(x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2 megoldása

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-3\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Zárójel felbontása

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-3\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

x^{3}-3x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény -8x^{2}.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$