(x^2-10)^2-12(x^2-10)+32 megoldása

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Kiértékelés

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-10\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -12 és x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Összevonjuk a következőket: -20x^{2} és -12x^{2}. Az eredmény -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Összeadjuk a következőket: 100 és 120. Az eredmény 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Összeadjuk a következőket: 220 és 32. Az eredmény 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Zárójel felbontása

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-10\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -12 és x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Összevonjuk a következőket: -20x^{2} és -12x^{2}. Az eredmény -32x^{2}.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Összeadjuk a következőket: 100 és 120. Az eredmény 220.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Összeadjuk a következőket: 220 és 32. Az eredmény 252.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$