(x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3] megoldása

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Kiértékelés

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

A megoldás lépései

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -7x. Az eredmény -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x^{3} és -x^{3}. Az eredmény -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{2}x^{3} és \frac{x^{3}}{2}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{2}x és 4x. Az eredmény \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és \frac{1}{2}x^{2}. Az eredmény \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Zárójel felbontása

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

A megoldás lépései

\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -7x. Az eredmény -4x.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x^{3} és -x^{3}. Az eredmény -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 3 és 2 szorzata 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kifejtjük a következőt: \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4x^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{2}x^{3} és \frac{x^{3}}{2}. Az eredmény 0.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

-4x-\frac{1}{2}x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{2}x és 4x. Az eredmény \frac{7}{2}x.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és \frac{1}{2}x^{2}. Az eredmény \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$