(x^2+6x-5) megoldása

$$( x ^ { 2 } + 6 x - 5 )$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+6x-5=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-5\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 56.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -6 és 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{14} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{14}-3$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{14} kivonása a következőből: -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{14} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{14}-3$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) -3+\sqrt{14} értéket x_{1} helyére, a(z) -3-\sqrt{14} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+6x-5=\left(x-\left(\sqrt{14}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{14}-3\right)\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+6x-5$$