(x^2+4)^2-(x^2-2)^2 megoldása

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+4\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-2\right)^{2}).

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Összevonjuk a következőket: x^{4} és -x^{4}. Az eredmény 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Összevonjuk a következőket: 8x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 12.

$$12x^{2}+12$$

Zárójel felbontása

$$12x^{2}+12$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+4\right)^{2}).

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-2\right)^{2}).

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Összevonjuk a következőket: x^{4} és -x^{4}. Az eredmény 0.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Összevonjuk a következőket: 8x^{2} és 4x^{2}. Az eredmény 12x^{2}.

$$12x^{2}+16-4$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 12.

$$12x^{2}+12$$