(x^2+3x-7)+(6x-5) megoldása

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Kiértékelés

$$x^{2}+9x-12$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x és 6x. Az eredmény 9x.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -7 értéket. Az eredmény -12.

$$x^{2}+9x-12$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 3x és 6x. Az eredmény 9x.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -7 értéket. Az eredmény -12.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -9 és \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{129} kivonása a következőből: -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-9+\sqrt{129}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-9-\sqrt{129}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$