(x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x) megoldása

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

Kiértékelés

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+2\right)^{2}).

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+2\right)^{2}).

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{4}+4x^{2}+4 és 5x^{4}+20x^{2}+17), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 és 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 és x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Zárójel felbontása

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+2\right)^{2}).

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}+2\right)^{2}).

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x^{4}+4x^{2}+4.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény 17.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x^{4}+4x^{2}+4 és 5x^{4}+20x^{2}+17), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 és 2.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 és x.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$