(x^2+13x+32) megoldása

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 169 és -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -13 és \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}). ± előjele negatív. \sqrt{41} kivonása a következőből: -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{-13+\sqrt{41}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{-13-\sqrt{41}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Kiértékelés

$$x^{2}+13x+32$$