(x^{-3}y^-1)^-2(x^2y)^-1 megoldása

$$( x ^ { - 3 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$yx^{4}$$

Lépések a hatványok szorzatára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Összeadjuk a(z) 6 és a(z) -2 kitevőt.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Összeadjuk a(z) 2 és a(z) -1 kitevőt.

$$x^{4}y^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$

Zárójel felbontása

$$yx^{4}$$

Lépések a hatványok szorzatára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(x^{-3}\times \frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}y^{1}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$\left(x^{-3}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{2}}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-2}\times \frac{1}{y^{1}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$x^{-3\left(-2\right)}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -2.

$$x^{6}x^{2\left(-1\right)}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x^{6}x^{-2}y^{-\left(-2\right)}\times \frac{1}{y}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -2.

$$x^{6}x^{-2}y^{2}\times \frac{1}{y}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$x^{6-2}y^{2-1}$$

Összeadjuk a(z) 6 és a(z) -2 kitevőt.

$$x^{4}y^{2-1}$$

Összeadjuk a(z) 2 és a(z) -1 kitevőt.

$$x^{4}y^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$x^{4}y$$