(x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3= megoldása

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Kiértékelés

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 3. hatványát. Az eredmény 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Kifejtjük a következőt: \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. \frac{1}{2} és -8 szorzata -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -\frac{1}{2} és -8 szorzata 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$