(x+6)^2=(15-x)^2 megoldása

$$( x + 6 ) ^ { 2 } = ( 15 - x ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+6\right)^{2}).

$$x^{2}+12x+36=\left(15-x\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(15-x\right)^{2}).

$$x^{2}+12x+36=225-30x+x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 30x.

$$x^{2}+12x+36+30x=225+x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12x és 30x. Az eredmény 42x.

$$x^{2}+42x+36=225+x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}+42x+36-x^{2}=225$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$42x+36=225$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 36.

$$42x=225-36$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) 225 értéket. Az eredmény 189.

$$42x=189$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 42.

$$x=\frac{189}{42}$$

A törtet (\frac{189}{42}) leegyszerűsítjük 21 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{9}{2}$$