(x+5)(x-5)=24 megoldása

$$( x + 5 ) ( x - 5 ) = 24$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-7$$

$$x=7$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Vegyük a következőt: \left(x+5\right)\left(x-5\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 5.

$$x^{2}-25=24$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 25.

$$x^{2}=24+25$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 25. Az eredmény 49.

$$x^{2}=49$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=7 x=-7$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Vegyük a következőt: \left(x+5\right)\left(x-5\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 5.

$$x^{2}-25=24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24.

$$x^{2}-25-24=0$$

Kivonjuk a(z) 24 értékből a(z) -25 értéket. Az eredmény -49.

$$x^{2}-49=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -49 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±14}{2}). ± előjele pozitív. 14 elosztása a következővel: 2.

$$x=7$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±14}{2}). ± előjele negatív. -14 elosztása a következővel: 2.

$$x=-7$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=7 x=-7$$