(x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2 megoldása

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+5\right)^{2}).

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+10 és y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10x és -2x. Az eredmény 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-1\right)^{2}).

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Összevonjuk a következőket: 10y és -2y. Az eredmény 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 1. Az eredmény 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+5\right)^{2}).

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+10 és y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10x és -2x. Az eredmény 8x.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 15.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-1\right)^{2}).

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Összevonjuk a következőket: 10y és -2y. Az eredmény 8y.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 1. Az eredmény 16.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$