(x+4)*(x+2y)=8x megoldása

$$( x + 4 ) \times ( x + 2 y ) = 8 x$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x\left(x-4\right)}{2\left(x+4\right)}$$

$$x\neq -4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+4 és x+2y.

$$x^{2}+2xy+4x+8y=8x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$2xy+4x+8y=8x-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x.

$$2xy+8y=8x-x^{2}-4x$$

Összevonjuk a következőket: 8x és -4x. Az eredmény 4x.

$$2xy+8y=4x-x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(2x+8\right)y=4x-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2x+8.

$$\frac{\left(2x+8\right)y}{2x+8}=\frac{x\left(4-x\right)}{2x+8}$$

A(z) 2x+8 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2x+8 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x\left(4-x\right)}{2x+8}$$

x\left(4-x\right) elosztása a következővel: 2x+8.

$$y=\frac{x\left(4-x\right)}{2\left(x+4\right)}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2$$

$$x=-\sqrt{y^{2}-12y+4}-y+2\text{, }y\geq 4\sqrt{2}+6\text{ or }y\leq 6-4\sqrt{2}$$