(x+4)^2=3(y-1) megoldása

$$( x + 4 ) ^ { 2 } = 3 ( y - 1 )$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\frac{\left(x+4\right)^{2}+3}{3}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+4\right)^{2}).

$$x^{2}+8x+16=3\left(y-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és y-1.

$$x^{2}+8x+16=3y-3$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$3y-3=x^{2}+8x+16$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$3y=x^{2}+8x+16+3$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 3. Az eredmény 19.

$$3y=x^{2}+8x+19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

A(z) 3 értékkel való osztás eltünteti a(z) 3 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x^{2}+8x+19}{3}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\left(\sqrt{3\left(y-1\right)}+4\right)$$

$$x=\sqrt{3\left(y-1\right)}-4\text{, }y\geq 1$$