(x+3)(x-3)=5 megoldása

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Vegyük a következőt: \left(x+3\right)\left(x-3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$x^{2}-9=5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9.

$$x^{2}=5+9$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 9. Az eredmény 14.

$$x^{2}=14$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Vegyük a következőt: \left(x+3\right)\left(x-3\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Négyzetre emeljük a következőt: 3.

$$x^{2}-9=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$x^{2}-9-5=0$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -9 értéket. Az eredmény -14.

$$x^{2}-14=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -14 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{14}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$