(x+3)(x+m)=x megoldása

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+3 és x+m.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3x.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

Összevonjuk a következőket: x és -3x. Az eredmény -2x.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

A(z) x+3 értékkel való osztás eltünteti a(z) x+3 értékkel való szorzást.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$