(x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8) megoldása

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Kiértékelés

$$44$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{2}).

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (6+x és x-6), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

-36+x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 36. Az eredmény 45.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(1-x\right)^{2}).

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

1-2x+x^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 45 értéket. Az eredmény 44.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Összevonjuk a következőket: 6x és 2x. Az eredmény 8x.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Összevonjuk a következőket: -x^{2} és x^{2}. Az eredmény 0.

$$8x+44-8x$$

Összevonjuk a következőket: 8x és -8x. Az eredmény 0.

$$44$$

Szorzattá alakítás

$$2^{2}\times 11$$