(x+2y)^2-9(x-2y)^2 megoldása

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - 9 ( x - 2 y ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$8\left(x-y\right)\left(4y-x\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2y\right)^{2}).

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9\left(x-2y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2y\right)^{2}).

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és x^{2}-4xy+4y^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9x^{2}+36xy-36y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -8x^{2}.

$$-8x^{2}+4xy+4y^{2}+36xy-36y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4xy és 36xy. Az eredmény 40xy.

$$-8x^{2}+40xy+4y^{2}-36y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -36y^{2}. Az eredmény -32y^{2}.

$$-8x^{2}+40xy-32y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$-8x^{2}+40xy-32y^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2y\right)^{2}).

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9\left(x-2y\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-2y\right)^{2}).

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -9 és x^{2}-4xy+4y^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-9x^{2}+36xy-36y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény -8x^{2}.

$$-8x^{2}+4xy+4y^{2}+36xy-36y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4xy és 36xy. Az eredmény 40xy.

$$-8x^{2}+40xy+4y^{2}-36y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és -36y^{2}. Az eredmény -32y^{2}.

$$-8x^{2}+40xy-32y^{2}$$