(x+2y)^2-(x-y)*(x+2y) megoldása

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Kiértékelés

$$3y\left(x+2y\right)$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2y\right)^{2}).

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-y és x+2y), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

x^{2}+xy-2y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4xy és -xy. Az eredmény 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és 2y^{2}. Az eredmény 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Zárójel felbontása

$$3xy+6y^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2y\right)^{2}).

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x-y és x+2y), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

x^{2}+xy-2y^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4xy és -xy. Az eredmény 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4y^{2} és 2y^{2}. Az eredmény 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$