(x+2)(x*7)(x+3)^3 megoldása

$$( x + 2 ) ( x \times 7 ) ( x + 3 ) ^ { 3 }$$

Kiértékelés

$$7x\left(x+2\right)\left(x+3\right)^{3}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{3}).

$$\left(x+2\right)x\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és x.

$$\left(x^{2}+2x\right)\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}+2x és 7.

$$\left(7x^{2}+14x\right)\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (7x^{2}+14x és x^{3}+9x^{2}+27x+27), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$

Zárójel felbontása

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+3\right)^{3}).

$$\left(x+2\right)x\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x+2 és x.

$$\left(x^{2}+2x\right)\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x^{2}+2x és 7.

$$\left(7x^{2}+14x\right)\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (7x^{2}+14x és x^{3}+9x^{2}+27x+27), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$