(x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2) megoldása

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3 és x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x-3 és x+1), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 3x^{2}. Az eredmény 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4x és x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -4x^{2}. Az eredmény 0.

$$4x+1=-8x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8x.

$$4x+1+8x=0$$

Összevonjuk a következőket: 4x és 8x. Az eredmény 12x.

$$12x+1=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$12x=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

A(z) \frac{-1}{12} tört felírható -\frac{1}{12} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{1}{12}$$