(x+11)^2+(y-5)^2-(x-y) megoldása

$$( x + 11 ) ^ { 2 } + ( y - 5 ) ^ { 2 } - ( x - y )$$

Kiértékelés

$$\left(x+11\right)^{2}+\left(y-5\right)^{2}+y-x$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+11\right)^{2}).

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-5\right)^{2}).

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Összeadjuk a következőket: 121 és 25. Az eredmény 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

x-y ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Összevonjuk a következőket: 22x és -x. Az eredmény 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Összevonjuk a következőket: -10y és y. Az eredmény -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$

Zárójel felbontása

$$x^{2}+21x+y^{2}-9y+146$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+11\right)^{2}).

$$x^{2}+22x+121+\left(y-5\right)^{2}-\left(x-y\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(y-5\right)^{2}).

$$x^{2}+22x+121+y^{2}-10y+25-\left(x-y\right)$$

Összeadjuk a következőket: 121 és 25. Az eredmény 146.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-\left(x-y\right)$$

x-y ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}+22x+146+y^{2}-10y-x+y$$

Összevonjuk a következőket: 22x és -x. Az eredmény 21x.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-10y+y$$

Összevonjuk a következőket: -10y és y. Az eredmény -9y.

$$x^{2}+21x+146+y^{2}-9y$$