(x+10)(x+10)=25 megoldása

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x+10 és x+10. Az eredmény \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+10\right)^{2}).

$$x^{2}+20x+100=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 100 értéket. Az eredmény 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 20 értéket b-be és a(z) 75 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 400 és -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-20±10}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -20 és 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 elosztása a következővel: 2.

$$x=-5$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-20±10}{2}). ± előjele negatív. 10 kivonása a következőből: -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 elosztása a következővel: 2.

$$x=-15$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-5 x=-15$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x+10 és x+10. Az eredmény \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 10.

$$x=-5 x=-15$$