(x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7) megoldása

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=13$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (x+1 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4x-1 és 3x+5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

12x^{2}+17x-5 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -12x^{2}. Az eredmény -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Összevonjuk a következőket: -x és -17x. Az eredmény -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 5. Az eredmény 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 11\left(x-3\right)\left(x+7\right).

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 11 és x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (11x-33 és x+7), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Összevonjuk a következőket: -11x^{2} és 11x^{2}. Az eredmény 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Összevonjuk a következőket: -18x és 44x. Az eredmény 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Kivonjuk a(z) 231 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -234.

$$26x-234=8x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$26x-234-8x=0$$

Összevonjuk a következőket: 26x és -8x. Az eredmény 18x.

$$18x-234=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 234. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$18x=234$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Elosztjuk a(z) 234 értéket a(z) 18 értékkel. Az eredmény 13.

$$x=13$$