(x+1)(x-1)(x+3)(x-1) megoldása

$$( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 1 )$$

Kiértékelés

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x-1 és x-1. Az eredmény \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x^{2}-2x+1) minden tagjával.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és x^{2}. Az eredmény -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -2x. Az eredmény -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x^{3}-x^{2}-x+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x+3) minden tagjával.

$$x^{4}+3x^{3}-x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és -x^{3}. Az eredmény 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Összevonjuk a következőket: -3x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-3x+x+3$$

Összevonjuk a következőket: -3x és x. Az eredmény -2x.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$

Zárójel felbontása

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x-1 és x-1. Az eredmény \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+3\right)$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x^{2}-2x+1) minden tagjával.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x^{2} és x^{2}. Az eredmény -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -2x. Az eredmény -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x^{3}-x^{2}-x+1) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (x+3) minden tagjával.

$$x^{4}+3x^{3}-x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és -x^{3}. Az eredmény 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-x^{2}-3x+x+3$$

Összevonjuk a következőket: -3x^{2} és -x^{2}. Az eredmény -4x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-3x+x+3$$

Összevonjuk a következőket: -3x és x. Az eredmény -2x.

$$x^{4}+2x^{3}-4x^{2}-2x+3$$