(x+1)(x+6)geq0 megoldása

$$( x + 1 ) ( x + 6 ) \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-6]\cup [-1,\infty)$$

A megoldás lépései

A szorzat csak akkor ≥0, ha a két érték (x+6 és x+1) egyaránt ≤0 vagy ≥0. Tegyük fel, hogy x+6 és x+1 eredménye egyaránt ≤0.

$$x+6\leq 0 x+1\leq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\leq -6.

$$x\leq -6$$

Tegyük fel, hogy x+6 és x+1 eredménye egyaránt ≥0.

$$x+1\geq 0 x+6\geq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\geq -1.

$$x\geq -1$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\leq -6\text{; }x\geq -1$$