(x+1)(2-x)geq0 megoldása

$$( x + 1 ) ( 2 - x ) \geq 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

A megoldás lépései

A szorzat csak akkor ≥0, ha a két érték (x+1 és 2-x) egyaránt ≤0 vagy ≥0. Tegyük fel, hogy x+1 és 2-x eredménye egyaránt ≤0.

$$x+1\leq 0 2-x\leq 0$$

Ez minden x esetén hamis.

$$x\in \emptyset$$

Tegyük fel, hogy x+1 és 2-x eredménye egyaránt ≥0.

$$2-x\geq 0 x+1\geq 0$$

A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left[-1,2\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$

Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.

$$x\in \begin{bmatrix}-1,2\end{bmatrix}$$