(x+1)^2-(x-1)^2<4 megoldása

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<1$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{2}).

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

x^{2}-2x+1 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$2x+1+2x-1<4$$

Összevonjuk a következőket: 2x és 2x. Az eredmény 4x.

$$4x+1-1<4$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény 0.

$$4x<4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4. A(z) 4 pozitív, ezért az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$x<\frac{4}{4}$$

Elosztjuk a(z) 4 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 1.

$$x<1$$