(x+1/4)(-3/4x+2) megoldása

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

Kiértékelés

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+\frac{1}{4}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-\frac{3}{4}x+2) minden tagjával.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

A(z) \frac{-3}{16} tört felírható -\frac{3}{16} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -\frac{3}{16}x. Az eredmény \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 2. Az eredmény \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (x+\frac{1}{4}) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (-\frac{3}{4}x+2) minden tagjával.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -\frac{3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

A(z) \frac{-3}{16} tört felírható -\frac{3}{16} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összevonjuk a következőket: 2x és -\frac{3}{16}x. Az eredmény \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 2. Az eredmény \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$