(u^2)^6(u^5)^6 megoldása

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Kiértékelés

$$u^{42}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$u^{12+30}$$

Összeadjuk a(z) 12 és a(z) 30 kitevőt.

$$u^{42}$$

Differenciálás u szerint

$$42u^{41}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 6 szorzata 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 5 és 6 szorzata 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 12 és 30 összege 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

1 kivonása a következőből: 42.

$$42u^{41}$$