(n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2}) megoldása

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

Kiértékelés

$$n^{2}-8$$

A megoldás lépései

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$n^{2}-8$$

Differenciálás n szerint

$$2n$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Vegyük a következőt: \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$2n^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$2n$$