(n^2)^4 megoldása

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Kiértékelés

$$n^{8}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$n^{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$n^{8}$$

Differenciálás n szerint

$$8n^{7}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$