(m)(r-1)(r+3)=5(r+3) megoldása

$$( m ) ( r - 1 ) ( r + 3 ) = 5 ( r + 3 )$$

Megoldás a(z) m változóra

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{5}{r-1}\text{, }&r\neq 1\\m\in \mathrm{R}\text{, }&r=-3\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: m és r-1.

$$\left(mr-m\right)\left(r+3\right)=5\left(r+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (mr-m és r+3), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$mr^{2}+2mr-3m=5\left(r+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és r+3.

$$mr^{2}+2mr-3m=5r+15$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel m.

$$\left(r^{2}+2r-3\right)m=5r+15$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: r^{2}+2r-3.

$$\frac{\left(r^{2}+2r-3\right)m}{r^{2}+2r-3}=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

A(z) r^{2}+2r-3 értékkel való osztás eltünteti a(z) r^{2}+2r-3 értékkel való szorzást.

$$m=\frac{5r+15}{r^{2}+2r-3}$$

15+5r elosztása a következővel: r^{2}+2r-3.

$$m=\frac{5}{r-1}$$

Megoldás a(z) r változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\r=-3\text{, }&\text{unconditionally}\\r=\frac{m+5}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$