(m^-3)^-2 megoldása

$$( m ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Kiértékelés

$$m^{6}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(m^{-3}\right)^{-2}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$m^{-3\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -2.

$$m^{6}$$

Differenciálás m szerint

$$6m^{5}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-3}\left(-3\right)m^{-3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$6m^{-4}\left(m^{-3}\right)^{-3}$$