(f-g)(x)=f(x)-g(x) megoldása

$$( f - g ) ( x ) = f ( x ) - g ( x )$$

Megoldás a(z) f változóra (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: f-g és x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: fx.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Összevonjuk a következőket: fx és -fx. Az eredmény 0.

$$-gx=-gx$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$gx=gx$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden f esetén igaz.

$$f\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) g változóra (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: f-g és x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: gx.

$$fx-gx+gx=fx$$

Összevonjuk a következőket: -gx és gx. Az eredmény 0.

$$fx=fx$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden g esetén igaz.

$$g\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) f változóra

$$f\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: f-g és x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: fx.

$$fx-gx-fx=-gx$$

Összevonjuk a következőket: fx és -fx. Az eredmény 0.

$$-gx=-gx$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$gx=gx$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden f esetén igaz.

$$f\in \mathrm{R}$$

Megoldás a(z) g változóra

$$g\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: f-g és x.

$$fx-gx=fx-gx$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: gx.

$$fx-gx+gx=fx$$

Összevonjuk a következőket: -gx és gx. Az eredmény 0.

$$fx=fx$$

Átrendezzük a tagokat.

$$\text{true}$$

Ez minden g esetén igaz.

$$g\in \mathrm{R}$$