(b^3)^7= megoldása

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

Kiértékelés

$$b^{21}$$

Hatvány hatványozásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$b^{3\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 7.

$$b^{21}$$

Differenciálás b szerint

$$21b^{20}$$

Lépések a láncszabály használatával

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$