(ac^{2})^5*(a^3c^2)^4 megoldása

$$( a c ^ { 2 } ) ^ { 5 } \times ( a ^ { 3 } c ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Kiértékelés

$$a^{17}c^{18}$$

Lépések a hatványok szorzatára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(a^{1}c^{2}\right)^{5}\left(a^{3}c^{2}\right)^{4}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\left(a^{1}\right)^{5}\left(c^{2}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{4}\left(c^{2}\right)^{4}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$\left(a^{1}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{4}\left(c^{2}\right)^{5}\left(c^{2}\right)^{4}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$a^{5}a^{3\times 4}c^{2\times 5}c^{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4.

$$a^{5}a^{12}c^{2\times 5}c^{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$a^{5}a^{12}c^{10}c^{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$a^{5}a^{12}c^{10}c^{8}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$a^{5+12}c^{10+8}$$

Összeadjuk a(z) 5 és a(z) 12 kitevőt.

$$a^{17}c^{10+8}$$

Összeadjuk a(z) 10 és a(z) 8 kitevőt.

$$a^{17}c^{18}$$

Zárójel felbontása

$$a^{17}c^{18}$$

Lépések a hatványok szorzatára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(a^{1}c^{2}\right)^{5}\left(a^{3}c^{2}\right)^{4}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$\left(a^{1}\right)^{5}\left(c^{2}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{4}\left(c^{2}\right)^{4}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$\left(a^{1}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{4}\left(c^{2}\right)^{5}\left(c^{2}\right)^{4}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$a^{5}a^{3\times 4}c^{2\times 5}c^{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 4.

$$a^{5}a^{12}c^{2\times 5}c^{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$a^{5}a^{12}c^{10}c^{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$a^{5}a^{12}c^{10}c^{8}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$a^{5+12}c^{10+8}$$

Összeadjuk a(z) 5 és a(z) 12 kitevőt.

$$a^{17}c^{10+8}$$

Összeadjuk a(z) 10 és a(z) 8 kitevőt.

$$a^{17}c^{18}$$