(a-x)^2+3^2=x^2 megoldása

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(a-x\right)^{2}).

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

A(z) -2a értékkel való osztás eltünteti a(z) -2a értékkel való szorzást.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-a^{2}-9 elosztása a következővel: -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$