(a-b)x^2=2bx+4a megoldása

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-b és x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4a.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: bx^{2}.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

A(z) x^{2}-4 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}-4 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right) elosztása a következővel: x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Megoldás a(z) b változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-b és x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2bx.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

A(z) -x^{2}-2x értékkel való osztás eltünteti a(z) -x^{2}-2x értékkel való szorzást.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) elosztása a következővel: -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-b és x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4a.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: bx^{2}.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

A(z) x^{2}-4 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}-4 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right) elosztása a következővel: x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a-b és x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2bx.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

A(z) -x^{2}-2x értékkel való osztás eltünteti a(z) -x^{2}-2x értékkel való szorzást.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) elosztása a következővel: -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$