(a-b)(1/a-1/b) megoldása

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a és b legkisebb közös többszöröse ab. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{a} és \frac{b}{b}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{b} és \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Mivel \frac{b}{ab} és \frac{a}{ab} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a-b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (b-a) minden tagjával.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Összevonjuk a következőket: ab és ba. Az eredmény 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a és b legkisebb közös többszöröse ab. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{a} és \frac{b}{b}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{b} és \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Mivel \frac{b}{ab} és \frac{a}{ab} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Kifejezzük a hányadost (\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}) egyetlen törtként.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a-b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (b-a) minden tagjával.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Összevonjuk a következőket: ab és ba. Az eredmény 2ab.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$