(a-b+b^2/a+b)*a+b/a megoldása

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Kiértékelés

$$a$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: a-b és \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Mivel \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} és \frac{b^{2}}{a+b} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Elvégezzük a képletben (\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Összevonjuk a kifejezésben (a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{2}}{a+b} és \frac{a+b}{a}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a\left(a+b\right).

$$a$$

Differenciálás a szerint

$$1$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: a-b és \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Mivel \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} és \frac{b^{2}}{a+b} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Elvégezzük a képletben (\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Összevonjuk a kifejezésben (a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a^{2}}{a+b} és \frac{a+b}{a}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a\left(a+b\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$a^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1$$