(a)^4(a)^3 megoldása

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

Differenciálás a szerint

$$7a^{6}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

Egyszerűsítünk.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 4.

$$7a^{6}$$

Kiértékelés

$$a^{7}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 3 összege 7.

$$a^{7}$$