(a^4)^7*(a^2)^11quad6114 megoldása

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Kiértékelés

$$6114a^{50}$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 7 szorzata 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 11 szorzata 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 28 és 22 összege 50.

$$a^{50}\times 6114$$

Differenciálás a szerint

$$305700a^{49}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és 7 szorzata 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 11 szorzata 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 28 és 22 összege 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 6114.

$$305700a^{50-1}$$

1 kivonása a következőből: 50.

$$305700a^{49}$$