(a^4)^-3diva^-1 megoldása

$$( a ^ { 4 } ) ^ { - 3 } \div a ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{a^{11}}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(a^{4}\right)^{-3}\times \frac{1}{\frac{1}{a}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$a^{4\left(-3\right)}a^{-\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -3.

$$a^{-12}a^{-\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -1.

$$a^{-12}a^{1}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$a^{-12+1}$$

Összeadjuk a(z) -12 és a(z) 1 kitevőt.

$$a^{-11}$$

Differenciálás a szerint

$$-\frac{11}{a^{12}}$$

Lépések a láncszabály használatával

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 4 és -3 szorzata -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{-12}}{a^{-1}})$$

Átírjuk az értéket (a^{-1}) a^{-12}a^{11} alakban. Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a^{-12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{11}})$$

Ha az F függvény az f\left(u\right) és az u=g\left(x\right) differenciálható függvények kompozíciója, azaz F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), akkor F deriváltja az f függvény u szerinti deriváltjának és a g függvény x szerinti deriváltjának a szorzata, vagyis \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{11}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{11})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\left(a^{11}\right)^{-2}\times 11a^{11-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$-11a^{10}\left(a^{11}\right)^{-2}$$