(a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3= megoldása

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Kiértékelés

$$a^{6}$$

A megoldás lépései

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 3 összege 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 3 és 8 különbsége 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Kivonjuk a(z) a^{5} értékből a(z) a^{5} értéket. Az eredmény 0.

$$a^{6}$$

Differenciálás a szerint

$$6a^{5}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 3 szorzata 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 3 összege 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 3 és 8 különbsége 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Kivonjuk a(z) a^{5} értékből a(z) a^{5} értéket. Az eredmény 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

1 kivonása a következőből: 6.

$$6a^{5}$$