(a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2 megoldása

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -5 szorzata -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -5 szorzata -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték -5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} elosztása a következővel: \frac{1}{59049}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) a^{-1} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{59049} reciprokával.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -1 és 2 szorzata -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 59049 érték 2. hatványát. Az eredmény 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

A megoldás lépései

Kifejtjük a következőt: \left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -5 szorzata -10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és -5 szorzata -10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték -5. hatványát. Az eredmény \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} elosztása a következővel: \frac{1}{59049}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) a^{-1} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{59049} reciprokával.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. -1 és 2 szorzata -2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 59049 érték 2. hatványát. Az eredmény 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$