(a+ib-5)(a-ib-5 megoldása

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

Kiértékelés

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a+ib-5) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-ib-5) minden tagjával.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: ib és a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Összevonjuk a következőket: -iab és iba. Az eredmény 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Összevonjuk a következőket: -5a és -5a. Az eredmény -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Összevonjuk a következőket: -5ib és 5ib. Az eredmény 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

Zárójel felbontása

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a+ib-5) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-ib-5) minden tagjával.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: a és a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: ib és a-ib.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

Összevonjuk a következőket: -iab és iba. Az eredmény 0.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -5 és a-ib.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

Összevonjuk a következőket: -5a és -5a. Az eredmény -10a.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

Összevonjuk a következőket: -5ib és 5ib. Az eredmény 0.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$