(a+b)(a-b)=b(a-b) megoldása

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Vegyük a következőt: \left(a+b\right)\left(a-b\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: b és a-b.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ba.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: -b^{2} és b^{2}. Az eredmény 0.

$$a^{2}-ba=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: a^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-ba=-a^{2}$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$ba=a^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$ab=a^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

A(z) a értékkel való osztás eltünteti a(z) a értékkel való szorzást.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

a^{2} elosztása a következővel: a.

$$b=a$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=b$$

$$a=0$$