(a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b) megoldása

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Kiértékelés

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a+b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2a-b) minden tagjával.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Összevonjuk a következőket: -ab és 2ba. Az eredmény ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2a+b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-2b) minden tagjával.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4ab és ba. Az eredmény -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2a^{2} és 2a^{2}. Az eredmény 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: ab és -3ab. Az eredmény -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -b^{2} és -2b^{2}. Az eredmény -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Zárójel felbontása

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

A megoldás lépései

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (a+b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (2a-b) minden tagjával.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Összevonjuk a következőket: -ab és 2ba. Az eredmény ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (2a+b) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (a-2b) minden tagjával.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -4ab és ba. Az eredmény -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 2a^{2} és 2a^{2}. Az eredmény 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: ab és -3ab. Az eredmény -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -b^{2} és -2b^{2}. Az eredmény -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$